|
Досье Секретных Служб
Стр. 28
Продолжение, начало в № 5'2000 г.
ПОЛНЫЙ ОБОРОТ ДИСКА
С тех пор как Альберти изобрел метод полиалфавитной замены и шифровальные диски для его реализации, криптология использовала этот механизм как один из основных способов шифровки (рисунки 1 и 2, на втором показан диск Чарльза Витстоуна, использовавшийся конфедератами (южанами) во время Гражданской войны в США).
Как правило, в кабалистической практике не создавали точных диаграмм этого метода. Но в XVIII-м веке малоизвестный каббалист, раввин Абрахам бен Йешил Майкл ХаКоен опубликовал трактат на иврите, в деталях описывающий древний метод Атбаша. Он также привел диаграмму того, что Нечуния называл «многочисленной пермутацией». Вот как это выглядело в оригинале (рисунок 3).
После обработки для практического использования и при преобразовании текста в английские буквы эта диаграмма приобретает следующий вид (рисунок 4).
Если Вы внимательно посмотрите на первые буквы в каждой паре по окружности диска, вы увидите, что первая половина попадает на первое место в паре, а вторая – на второе. В результате мы получаем более компактный механизм, предлагающий два возможных индекса для каждой пермутации (прямо сопоставление и крест-накрест). Хотя пары букв и место букв внутри пар на внутреннем диске те же, что и на внешнем, последовательность пар на дисках – противоположная (по часовой стрелке и против неё).
Диски с алфавитом иврита показаны в их первоначальном положении «Атбаш», откуда и пошло это название, на внешнем диске внизу – х (А), n (Т), э (И), и w (Sh). Внешняя (с большого диска) буква x (А) в пересечении даёт n (Т) с внутреннего; внешняя э (В) пересекается с внутренней w (Sh); внешняя s (L) – с внутренней w (Sh), и так далее.
В зависимости от того, как расположены диски, буквы будут по-разному пересекаться; и это доказывает то, что в древней ссылке на «многочисленные пермутации» имелся в виду прототип полиалфавитного шифра Альберти.
При преобразовании через Атбаш первых сорока двух букв Книги Бытия, первые три буквы расшифрованного текста оказываются первыми буквами ивритского алфавита: ясный намёк на то, что при «многочисленных пермутациях» первые три из сорока двух буквенного имени Господа выполняют функцию «автоключа» (или, по крайней мере, его части) – метода, впоследствии повторно открытого Кардано.
Напомним, что система Атбаша в косвенной форме – небольшой пример уже был приведен – находится в самой Библии, в Книге Иеремии. Даже самые заядлые скептики, отрицающие существование каких-либо тайных знаний в Библии, соглашаются с датировкой Книги Иеремии в несколько сотен лет до Рождества Христова.
Ещё один намёк для нас оставили авторы Библии: два отрывка в Писании служат основой принципов каббалы. Первый – это начало Книги Бытия. Второй – из пророка Иезекиля: «И смотрел я на живые создания – и вот, на земле подле них по одному колесу перед четырьмя лицами их. Вид колёс и устроение их – как вид топаза, и подобие у всех одно; и по виду их и устроению их казалось, будто колёса находились внутри других колёс» (Иезекиль 1:15-16).
По-видимому, сведения, подтолкнувшие развитие криптологии во времена раннего Возрождения, уводят нас не только на четырнадцать столетий раньше – к устной еврейской традиции первого века – а ещё дальше, как минимум, на четыре или пять столетий назад – и демонстрируют нам Знание, что передавалось из поколения в поколение, но существование которого было скрыто от внешнего мира.
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МАТЕМАТИКИ И КРИПТОЛОГИИ
С тех пор, как технология шифровальных дисков Атбаша вышла за пределы тщательно охраняемого мира каббалы в окружающий мир науки, тенденция постоянного и быстрого развития криптологии не прекращалась ни на минуту, в конечном итоге приведя к созданию компьютера. Криптология постепенно избавлялась от славы науки мистического содержания, всё больше и больше приобретая сложную математическую направленность.
Сэр Джон Вэллис был выдающимся английским криптологом и вторым после Ньютона математиком Англии. Как и многие великие криптологи, Вэллис, ведя светскую жизнь, был при этом глубоко верующим человеком. Щедро одаренный способностями, он имел достаточно широкий круг интересов. Он был мастером логики и талантливым музыкантом, в совершенстве владел французским и греческим языками, латынью и ивритом. Он получил духовный сан англиканской церкви в 1642 году, и в том же году прославился, сумев расшифровать основной шифр роялистов (в конфликте Кромвеля и монархии). В своем труде «Arithmetia Infinitorum» Вэллис излоил основы биномиального исчисления – ключевого элемента статистики. К этим открытиям его привело появление полиалфавитного шифра, поскольку основным моментом декодировки стал сложный криптологический процесс, требующий применения теории вероятности, теории игр и комбинаторики. (Кардано также пришлось разрабатывать простейшие статистические методики при решении своих криптологических задач).
Хотя математика и статистика тесно связаны, это не значит, что имея способности к одной из наук, вы так же легко овладеете и другой; большинство людей легче осваивает математику, чем статистику. Именно по этой причине разработка основных положений статистики произошла в то время, когда математика уже имела солидную научную базу. Человек, которого считают основателем статистики, как науки, был современник Вэллиса, гиганта в области математики и религиозной философии – Блез Паскаль – также известный как «отец» первого вычислительного механизма.
НОЧЬ ОГНЯ
Паскаль родился 19 июня 1623 года в Клермоне во Франции. Его природная одарённость проявилась ещё в самом раннем возрасте. К тому времени, когда ему исполнилось 12, он внёс несколько собственных идей в основы анализа эвклидовой геометрии. К 16-ти годам он добился огромных успехов в работе по вычислению так называемого конического сечения; работа, которая включила в себя, а позднее заменила труды Аполлониуса из Пергама, которые девятнадцать столетий были основополагающими в этой области математики. Эта работа и сейчас является одной из основ проективной геометрии.
Паскаль разработал первый системный анализ принципов гидродинамики (чрезвычайно сложное исследование течений и вихрей в жидкостях и газах), и его работа с тех пор практически не подвергалась изменениям или дополнениям. Задачи, решение которых он нашел только частично, долгое время оставались среди самых сложных вопросов физики. Многие из них удалось решить только во второй половине ХХ-го века и только при помощи компьютера.
Но как математик, Паскаль наиболее известен сегодня благодаря проведению первого, систематизированного и достаточно точного исследования вероятности, которое заложило основу для принципов научного обобщения. Паскаль был предвестником века Просвещения в Европе, а свой век он изумил изобретением механизма, который мог считать – прототипом компьютера.
От рождения болезненный, Паскаль умер в возрасте тридцати девяти лет. То, как он умер, раскрывает нам взгляд математического гения на основные достижения своей короткой, но блестящей жизни. Он считал, что это были не математика и не механическое вычисление, а философия религии, раскрывающая отношение человека к Создателю и к ближним.
С самого рождения вращаясь в высших слоях французской аристократии, обласканный двором и «сливками» интеллигенции, Паскаль, чувствуя скорую кончину, большую часть своего состояния раздал бедным. В июне 1662 года он приютил семью бедняков, все члены которой, как оказалось потом, были больны оспой – в то время страшной болезнью, приводившей к инвалидности, а часто и к смерти. Вместо того, чтобы выгнать их, Паскаль оставил свой дом и уехал сам. Вскоре после этого, болезнь, сопровождавшая его всю жизнь, обострилась. Два месяца спустя, 19 августа 1662 года, он скончался.
Несмотря на свои огромные достижения в математике и точных науках, Паскаль, наверное, больше всего известен благодаря своим философским и религиозным трудам, особенно в книге «Мысли» (Pensees). Это сборник очерков, в которых он исчерпывающе объяснял свою поддержку Христианства в борьбе с, по его мнению, поверхностными и нездоровыми веяниями материализма и детерминизма – предвестниками эпохи Просвещения. Паскаль пожертвовал завершением этого монументального труда всей своей жизни – очерки только после его смерти объединили в книгу – ради того, чтобы скрасить последние дни бедной крестьянской семьи. Помимо этого, он сознавал, что поступая подобным образом, укорачивает и собственную жизнь.
Опубликовано:
14 декабря 2017 г.
Обновлено:
22 марта 2019 г.
|
